统计模型:两种文化

标题其实是 Leo Breiman 于2001年在统计科学杂志发表的一篇论文,而我今天才在机器学习课程的阅读清单里看到它。

我一看到这篇文章就非常喜欢,接下来让我跟你介绍一下这篇文章的主要内容和我的一些感想。

哪两种文化?

作者认为当时统计学有两种文化,他称之为数据模型派(Data Modeling)和算法模型派(Algorithmic Modeling)。其中统计学家有98%是数据模型派的。

数据模型派的主要特点,就是论文先假设统计数据符合某种分布,一般来说是线性回归,然后建模,算显著性水平,得到结论。
数据模型派,更关心的是模型,和模型的可解释性。

而那2%的算法模型派,也假设统计数据符合某种分布,但并不直接对这种分布进行建模,而是通过SVM、分支树等办法(随机森林正是该论文作者发明的)获得模型,并用验证集/测试集确定该模型的预测能力。他们关心的是预测能力,而不是模型的可解释性。

数据模型派有什么问题?

因为数据模型派预设统计数据的分布模型,并且为了可解释性多用线性模型或逻辑回归,用R2作为显著性水平的衡量工具。

但问题在于,即使模型通过了显著性水平测试,对于增加了多项式的线性模型,统计数据也未必真的符合线性回归模型。
David Freedman 和 William Cleveland 等人已经发现了这个问题。

换句话讲,数据模型派的统计学家只是把一个模型套在了数据上,然后说这个模型的显著性水平测试已经通过了,blablabla。
如果增加多项式的话,同一组数据可以回归得到不同的模型,因此也可以得到完全不同的结论。
那么这些统计学家怎么确定哪个模型才是正确的呢?它们都通过了显著性水平测试啊。

对数据模型派更糟糕的是,在应用到复杂系统(例如未知的化学或生物过程)的数据上时,假设数据符合某个模型就更为可笑了。
这一派统计学家为此加上了贝叶斯、蒙特卡洛等方法,然而,如此一来数据模型派的可解释基础就不存在了。

该算法模型派出场了!

算法模型派并不去猜测统计数据的分布模型,因此对于复杂系统的应用没有数据模型派的那个问题。

更好的是,算法模型派支持模型的多样性,(想一想随机森林),并且,由于支持多种模型,在一些实际应用上,其预测的准确性显著高于数据模型派,并且这个效果是通过验证集/测试集证实的。

另一方面,数据模型派经常面对的维度爆炸的问题,算法模型派根本不在乎。数据模型派需要用PCA等方法降低维度,同时也丢弃了一些信息,但是算法模型派可以使用上这些被丢弃的信息。

算法模型就真的是个黑匣子吗?

作者举了三个例子说明,某些时候,因为特征的共线性,随机森林比逻辑回归更能找出关键特征,随机森林还能对特征进行聚类,以及对特征重要性给出更清晰的细节。

因此,作者在最后建议统计学家拥抱算法模型,他认为未来解决实际问题更多得依赖算法模型。(记住这可是2001年)

本人的感想

人工智能(AI)在近几年引起了很多人的关注,有些人认为只是又一个(短暂的)风口,有些人对它目前的能力有一些不切实际的幻想。

我觉得它在这两者之间,它会像互联网一样在相当长的一段时间持续的改变我们的生活,就像90年代互联网浪潮一样,那个时候也没多少人遇见到了目前的移动互联网时代。

而机器学习技术,AI的核心技术,这个源于统计学却又完全不同于传统统计学的东西,正是论文作者所说的算法模型。
作者在那个时候已经看到了机器学习技术的发展潜力,也为机器学习社区贡献了随机森林这种优秀的算法。
*据Kaggle统计,在传统数据分析领域,即非图像非自然语言等领域,随机森林是挑战者最喜欢用的算法之一。

但是我很遗憾的看到,即使在2018年,国内仍有一些学者戴着大数据/人工智能的花环,干着数据模型派的事情。

tweet_status/1074116611089387520

Mail to prof chen

我也很遗憾,现在才看到这篇论文。
但也许是因为我并没有认真的学过统计学,没有数据模型派的成见,我在学习机器学习的过程中已经形成了这样一种感觉。

就像作者试图告诉我们的,摒弃100%的可解释性,去拥抱未知